KELAS 9_MATEMATIKA 4 NOVEMBER 2021

 عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُه

Selamat pagi anak anak hebat Muhaka yang sholeh dan sholehah.

Salam Sehat

Salam Semangat

Salam Bahagia

Dan Salam PPK (CERDAS, BERKARAKTER, MENYENANGKAN, LUAR BIASA DAN HEBAT)

    Untuk pembelajaran Matematika KELAS 9 hari ini : Kamis, 4 November 2021 Ibu akan membahas materi selanjutnya tentang Transformasi Geometri dengan sub bab Tranlasi dan Refleksi.

Kompetensi Dasar dalah :

3.5 Menjelaskan tranformasi geometri (refleksi, tranlasi, rotasi dan dilatasi)        menggunakan masalah kontekstual.

Materi.

Transformasi Geometri (Tranlasi dan Refleksi)

Transformasi geometri merupakan perubahan suatu bidang geometri yang meliputi posisi, besar dan bentuknya sendiri. Jika hasil transformasi kongruen dengan bangunan yang ditranformasikan, maka disebut transformasi isometri. Transformasi isometri sendiri memiliki dua jenisya itu transformasi isometri langsung dan transformasi isometri berhadapan. Transformasi isometri langsung termasuk translasi dan rotasi, sedangkan transformasi isometri berhadapan termasuk refleksi.

1. Translasi

Translasi merupakan pergeseran atau pemindahan semua titik pada bidang geometri sejauh dan arah yang sama. Penulisan atau notasi translasi sama dengan notasi vektor. Jika titik B ditranslasi sampai titik  maka dapat dinotasikan:

Sebagai contoh:

Titik A, B, dan C, masing-masing ditranslasikan ke titik AI, BI, dan CI dengan jarak dan arah yang sama.

Suatu translasi dapat ditinjau terhadap sumbu x dan sumbu y. Pergeseran sejauh a sejajar sumbu x (bergeser ke kanan a>0, ke kiri a<0) dan pergeseran sejauh b sejajar sumbu y (bergeser ke atas b>0, ke bawah b<0) dinyatakan sebagai:

Dengan a dan b adalah komponen translasi. Bentuk-bentuk translasi sejauh  sebagai berikut:

Posisi Awal	Posisi Akhir	Pergeseran
Translasi Titik
A(x, y)	AI (x+a, y+b) Dengan x dan y adalah koordinat
Translasi Garis
mx+ny=c	m(x + a) + n(y + b) = c Dengan m dan n adalah koefisien dan c konstanta
Translasi Kurva
y = mx2 + kx + l	Dengan m dan k adalah koefisien dan l konstanta
Translasi Lingkaran
x2 + y2 = c	Dengan c adalah konstanta

2. Refleksi (Pencerminan)

Pencerminan atau yang lebih sering disebut dengan refleksi. Seperti halnya bayangan pada sebuah benda yang terbentuk dari sebuah cermin. Sebuah objek yang mengalami refleksi terebut akan memiliki bayangan benda yang dihasilkan oleh sebuah cermin. Hasil dari refleksi dalam bidang kartesius ini tergantung sumbu yang menjadi cerminnya.

Jenis-jenis tersebut antara lain adalah refleksi terhadap sumbu x, sumbu y, garis y = x, garis y = -x, titik O (0,0), garis x = h, dan garis y = k. Berikut ini ialah ringkasan daftar matriks transformasi pada refleksi/pencerminan.

  Ada dua sifat penting dalam refleksi:

• Jarak titik kecermin sama dengan jarak bayangan titik ke cermin.
• Geometri yang direfleksikan berhadapan dengan petanya.

Sebagai contoh:

Bentuk refleksi terhadap berbagai garis sebagai berikut:

Titik		Garis/Kurva		Gambar Refleksi
Awal	Bayangan	Awal	Bayangan
Refleksi sumbu y
A(x, y)	AI (-x, y)	y = f(x)	yI = f(-x)
Refleksi sumbu y = h
A(x, y)	AI (x, 2h – y)	y = f(x)	yI = 2h – f(x)
Refleksi sumbu x = h
A(x, y)	AI (2h – x, y)	y = f(x)	yI = f(2h – x)
Refleksi sumbu y = x
A(x, y)	AI (y, x)	y = f(x)	x = f(y)
Refleksi sumbu y = -x
A(x, y)	AI (-y, -x)	y = f(x)	x = -f(-y)
Refleksi terhadap titik O (0,0)
A(x, y)	AI (-x, -y)	y = f(x)	yI = -f(-x)

Selain refleksi terhadap garis diatas, titik dan kurva juga dapat direfleksikan terhadap suatu garis y=mx+k. Berikut refleksinya:

Dapat di gambarkan:

Setelah itu, silahkan anak anak pelajari buku paket Kemendikbud Matematika SMP/MTs Kelas 9  halaman 136 sampai dengan 161. Baca dan pahami ya anak-anak.

Silahkan membuat resume dalam buku catatan kalian masing-masing, Resume akan Ibu cek pada pertemuan Minggu ke 2 Bulan November 2021 pada saat Tatap Muka Terbatas.

Demikian pembelajaran kita pada pertemuan hari ini.

Tetap patuhi protokol kesehatan dimanapun kita berada. Jangan lupa mengisi presensi di bawah ini. 

DAFTAR HADIR : https://bit.ly/3CVrOg4

 

Sekian dari Ibu dan Ibu akhiri dengan 

 وَ السَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُهُ