عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُه


Selamat pagi anak anak hebat Muhaka yang sholeh dan sholehah.


Salam Sehat
Salam Semangat
Salam Bahagia
Dan Salam PPK (CERDAS, BERKARAKTER, MENYENANGKAN, LUAR BIASA DAN HEBAT)

    Untuk pembelajaran Matematika KELAS 9 hari ini : Selasa, 2 November 2021 Ibu akan membahas materi selanjutnya tentang Fungsi Kuadrat dengan Sub Bab Penggunaan Fungsi Kuadrat dalam Pemecahan Masalah.

Kompetensi Dasar dalah :
4.4 Menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan sifat-sifat fungsi kuadrat.

Penggunaan Fungsi Kuadrat dalam Pemecahan Masalah
Pertemuan kali ini kita akan belajar tentang Aplikasi Fungsi Kuadrat Dengan dengan tujuan sebagai berikut:
  • Menyajikan masalah kontekstual dalam bentuk fungsi kuadrat.
  • Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan fungsi kuadrat.
Pelajaran ini akan diawali dengan penjelasan materi yang diikuti dengan contoh soal. Pada bagian akhir ada soal-soal latihan sebagai latihan pemantapan materi.
Aplikasi fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari sangatlah banyak, berikut di antaranya.
  • Kegiatan lompat trampolin
  • Kegiatan lompat jauh
  • Kegiatan lompat tinggi
  • Gerakan bola dalam permainan bola basket
  • Gerakan bola dalam permainan sepak bola
  • Pembuatan Talang Air

Contoh Soal Aplikasi Fungsi Kuadrat

Contoh 1
Aplikasi Fungsi Kuadrat Dengan Contoh Soal Dan Pembahasannya
Tinggi dari balon udara dalam waktu x dapat dinyatakan dalam bentuk fungsi f(x) = –16x2 + 112x − 91. Tentukan tinggi maksimum balon udara (dalam meter)!

Penyelesaian:
Lintasan balon udara saat naik dan turun dianggap membentuk grafik fungsi kuadrat (berbentuk parabola)
Fungsi f(x) = –16x2 + 112x – 91 merupakan tinggi balon udara
a = -16, b = 112, c = -91
a = -16 < 0 (negatif) maka grafik terbuka ke bawah dan grafik memiliki titik puncak maksimum
Tinggi maksimum balon udara dicapai pada titik puncak grafik f(x) = –16x2 + 112x – 91.
Tinggi balon udara ditentukan oleh nilai yp sehingga:
Tinggi maksimum = yp = -D/4a = -(b2 - 4ac)/4a = -(1122  - 4.(-16).(-91))/(4.(-16)) = -6720/(-64) = 105 meter

Contoh 2
Sebuah roket ditembakkan vertikal ke atas, tinggi roket setelah t detik dinyatakan dengan rumus :h(t)=60t-5t^2
Berapakah tinggi maksimum yang dapat dicapai roket tersebut?
Penyelesaian:
h(t)=60t-5t^2, a=-5, b=60 dan c=0
Tinggi maksimum pada saat t  adalah :
  \begin{array}{rcl}  x& = & \dfrac{-b}{2a}\\ & = & \dfrac{-60}{2(-5)}\\& = & \dfrac{-60}{-10}\\&=&6\end{array}                  
Tinggi maksimumnya adalah:
\begin{array}{rcl}  h(t)_{maks}& = & \dfrac{b^2-4ac}{-4a}\\ & = & \dfrac{60^2-4(-5)(0)}{-4(-5)}\\& = & \dfrac{3600}{20}\\&=&180\end{array}                 
Jadi tinggi maksimum yang dapat dicapai roket adalah 180 meter.

Contoh 3
Sebuah persegi panjang mempunyai keliling 120 cm. Tentukan ukuran persegi panjang agar luasnya maksimum!
Penyelesaian :
\begin{array}{rcl}  Misalkan\ panjang& = & x\\ panjang + lebar& = & \dfrac{1}{2} keliling\\x + lebar& = & \dfrac{1}{2}\times 120\\x + lebar&=&60\\lebar&=&60-x\end{array}
Luas persegi panjang dapat dinyatakan oleh fungsi :
\begin{array}{rcl}  L(x)& = & panjang \times lebar\\& = & x (60-x)\\& = & 60x - x^2\end{array}
Dari fungsi tersebut diperoleh nilai a = -1, b = 60, dan c = 0
Persamaan sumbu simetrinya adalah :
\begin{array}{rcl}  x& = & -\dfrac{b}{2a}\\& = & \dfrac{-60}{2(-1)}\\& = & \dfrac{-60}{-2}\\&=&30\end{array}
Luas maksimumnya adalah :
\begin{array}{rcl}  Luas\ maksimum& = & L(x)\\ L(x)& = & 60x - x^2\\L (30)& = & 60 (30) - (30)^2\\&=&1.800-900\\&=&900\end{array}
Ukuran persegi panjang dengan luas maksimum adalah :
\begin{array}{rcl}  Panjang& = &x\\& = & 30\\Lebar& = & 60 - x\\&=&60 - 30\\&=&30\end{array}
Jadi ukuran persegi panjangnya adalah panjang = 30 cm dan lebar = 30 cm

Untuk selanjutnya silahkan anak anak tuliskan semua contoh soal di atas beserta dengan penyelesaiannya dalam buku catatan kalian masing-masing. Tugas Resume akan ibu cek saat Pertemuan Tatap Muka Terbatas pada minggu ke 2 Bulan November 2021.

Demikian pembelajaran kita pada pertemuan hari ini.


Tetap patuhi protokol kesehatan dimanapun kita berada. Jangan lupa mengisi presensi di bawah ini. 


DAFTAR HADIR : https://bit.ly/3jSDVTO


Sekian dari Ibu dan Ibu akhiri dengan 

 وَ السَّلاَمُ عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُهُ