عَلَيْكُمْ وَرَحْمَةُ اللهِ وَبَرَكَاتُه
MATERI PERSAMAAN KUADRAT
KD. 4.2 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan persamaan kuadrat
Perhatikan cara penyelesaian dari
masing –masing soal berikut ini:
1. Selembar
karton berbentuk persegi panjang akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara membuang
persegi seluas 3 × 3 cm2 di masing-masing pojoknya.
Apabila panjang alas kotak 2 cm lebih dari lebarnya dan volum kotak itu adalah
105 cm3. Tentukanlah panjang dan lebar alas kotak tersebut!
Jawab :
Langkah pertama, kita buat sketsa dari kertas karton tersebut seperti yang
diperlihatkan pada gambar di bawah ini :
Misalkan panjang kotak adalah x dan lebarnya adalah y. Dengan memperhatikan
gambar di atas, maka kita dapatkan tinggi kotak adalah 3 cm. Oleh karena
panjang kotak 2 cm lebih dari lebarnya, maka
x = y + 2 atau y = x – 2
karena volume kotak diketahui 105 cm3, maka kita peroleh
panjang × lebar × tinggi = 105
⇔ x
. y . 3 = 105
⇔ 3x
. y = 105
⇔ 3x(x – 2)
= 105
⇔ 3x2 – 6x
= 105
⇔ x2 – 2x
= 35
⇔ x2 – 2x – 35
= 0
⇔ (x
+ 5)(x – 7) = 0
⇔ x
= -5 atau x = 7
Karena
panjang alas tidak mungkin negatif, maka kita ambil x = 7. Kemudian kita
subtitusikan x = 7 ke y = x – 2, sehingga diperoleh y =
7 – 2 = 5.
Dengan
demikian, panjang alas kotak adalah 7 cm dan lebarnya adalah 5 cm.
2.
Suatu
partikel bergerak di sepanjang suatu garis lurus. Jaraknya s meter dari suatu
titik O pada waktu t detik ditentukan oleh rumus s = 25t – t2 . Tentukan
jarak partikel itu pada saat 7 detik.!
Jawab :
S = 25t – t2
Jika waktu
yang dibutuhkan adalah 7 detik, jarak partikelnya adalah :
s = 25 (7) + (7)2
= 175 + 49
= 224 m
Setelah memperhatikan contoh soal diatas, silahkan anak anak mengerjakan dua soal dibawah ini dalam buku catatan kalian, kemudian memfotokan hasil pekerjaan kalian melalui Google ClassRoom.
Tugas 1
1. 1. Selembar karton berbentuk empat persegi panjang
akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara membuang persegi seluas 2 × 2
cm2 pada
masing-masing pojok persegi panjang tersebut. Panjang bidang alas kotak adalah
4 cm lebih besar dari lebarnya dan volume kotak itu 90 cm3.
Maka tentukan panjang dan lebar alas kotak tersebut!
2. 2. Suatu partikel bergerak di sepanjang suatu
garis lurus. Jaraknya s meter dari suatu titik O pada waktu t detik ditentukan
oleh rumus s = 75t – 5t2 . Tentukan jarak partikel itu pada saat 10
detik.!
Demikian pembelajaran kita pada pertemuan hari ini.
0 Comments